Перейти до основного вмісту

Калькулятор феритового кільця на радіочастотах

Коли це потрібно

На радіочастотах проникність фериту стає комплексною, а власна ємність намотки перестає бути дрібницею. Тому тут рахується не «індуктивність», а повний імпеданс еквівалентної схеми.

котушка на кільціLsESRCs
Ls — еквівалентна індуктивність, ESR — опір втрат, Cs — власна ємність намотки
Результат
Ферит на робочій частоті

📐 Формули розрахунку​

1. Проникність на робочій частоті. Таблиці μ′(f) та μ″(f) для 19 матеріалів Fair-Rite інтерполюються монотонною кубічною інтерполяцією за логарифмом частоти. Монотонною, а не «природним» сплайном: звичайний сплайн на такій сітці дає нефізичні викиди — від'ємні втрати й стрибки на порядок.

2. Індуктивність:

C1 = 2π / (he·ln(OD/ID))
AL [нГн/N²] = μ₀·μ′·10⁶ / C1
L [мкГн] = AL·N²·10⁻³

3. Власна ємність намотки (модель G3YNH): «міжвиткова» частина не залежить від N, «наскрізна» спадає як 1/N²:

lp = OD − ID + 2h
le = 2π·ln(OD/ID) / (2/ID − 2/OD)
Cs [пФ] = 1.13·10⁻³·C1·lp²/(0.4π) + 1.13·10⁻¹·C1·(0.9·le)²/(0.4π) / N²

4. Імпеданс:

X_L = 2π·f·L
Z_котушки = X_L·(μ″/μ′) + j·X_L        втрати у фериті → дійсна частина
Z = 1 / ( 1/Z_котушки + j·2π·f·Cs )

Ls  = Im(Z) / (2πf)
ESR = Re(Z) + R_постійному_струму
Q   = Im(Z) / ESR

Позначення:​

  • N — число витків
  • f — робоча частота [МГц]
  • μ′ — дійсна частина проникності (магнітні властивості)
  • μ″ — уявна частина (втрати у фериті)
  • Ls — еквівалентна індуктивність [мкГн]
  • ESR — опір втрат [Ом]
  • Cs — власна ємність намотки [пФ]
Обмеження калькулятора:
  • Втрати в проводі враховано лише на постійному струмі: скін- та проксиміті-ефекти не моделюються, тому реальний ESR буде більшим, а Q меншою
  • Кожна таблиця має свій діапазон частот; поза ним калькулятор відмовляється екстраполювати
  • Модель власної ємності емпірична: реальна залежить від укладання витків і рознесення кінців обмотки
  • Якщо реактивна складова від'ємна — котушка працює вище власного резонансу, і індуктивність тут сенсу не має

🎯 Практичне застосування​

  • Дроселі придушення завад: висока Re(Z) — це не дефект, а робочий механізм.
  • Контурні котушки на кільцях там, де добротність іще прийнятна.
  • Перевірка, чи не працює котушка вище власного резонансу — найчастіша прихована помилка.
Практичні поради:
  1. Зверніть увагу, наскільки AL на робочій частоті відрізняється від паспортного: паспорт дають для низьких частот. Це і є головна причина існування цього калькулятора.
  2. Низька добротність при високому модулі імпедансу — нормальна ситуація для придушувальних матеріалів (31, 43, 73, 75). У контурі така котушка марна, як дросель — відмінна.
  3. Калькулятор одразу пропонує найтовщий провід, що ще лягає в один шар: одношарова намотка має найменшу власну ємність.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Феритове кільце на ВЧ: калькулятор імпедансу й Q». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/rf_ferrite_toroid/ (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.

Останнє оновлення