Перейти до основного вмісту

Калькулятор власної ємності котушки

Коли це потрібно

Власну ємність не поміряти прямо, але її можна обчислити з серії резонансів. На відміну від «методу двох частот», тут пряму проводять по трьох і більше точках — і одразу видно, наскільки добре вони на неї лягли.

LCsCf₀
Cs — власна ємність котушки, C — контурний конденсатор, яким роблять вимірювання
Вимірювання: ємність конденсатора та резонансна частота
Вимірювання 1: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 2: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 3: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 4: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 5: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 6: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 7: C (пФ) і f (МГц)
Вимірювання 8: C (пФ) і f (МГц)
Результат
Індуктивність котушки L
Довірчий інтервал L (95 %)
Власна ємність C₀
Довірчий інтервал C₀ (95 %)
Оцінка власної резонансної частоти f₀
Наскільки точки лягли на пряму R²
Використано точок

📐 Формули розрахунку​

До котушки почергово підключають конденсатори відомої ємності C і щоразу міряють резонансну частоту f. Власна ємність C₀ додається до кожного C:

f = 1 / (2π·√(L·(C + C₀)))

Піднесемо до квадрата й обернемо:

1/f² = 4π²L·C + 4π²L·C₀

Тобто в координатах (C; 1/f²) точки лягають на пряму y = a·x + b. Далі звичайний метод найменших квадратів:

L  = a / 4π²
C₀ = b / a

У зручних одиницях (C у пікофарадах, f у мегагерцах) формула працює без додаткових множників:

1/f[МГц]² = 4π² · L[Гн] · (C + C₀)[пФ]

Довірчий інтервал за розподілом Стьюдента (n − 2 ступені вільності):

s² = Σ(yᵢ − a·xᵢ − b)² / (n − 2)
SE(a) = s / √Sxx
SE(b) = s·√(1/n + x̄²/Sxx)
ΔL  = t₉₅ · SE(a) / 4π²
ΔC₀ ≈ |C₀| · t₉₅ · √( (SE(b)/b)² + (SE(a)/a)² )

Позначення:​

  • C — ємність контурного конденсатора [пФ]
  • f — виміряна резонансна частота [МГц]
  • L — індуктивність котушки [мкГн]
  • C₀ — власна ємність котушки [пФ]
  • R² — наскільки добре точки лягли на пряму
Обмеження калькулятора:
  • Ви міряєте не котушку, а всю схему: монтажні ємності стенда й вхідна ємність приладу сумуються з C₀
  • Довірчий інтервал — це міра розкиду, а не гарантія правильності: якщо всі вимірювання зміщені однаково, інтервал буде вузьким, а результат неправильним
  • Робочі частоти вимірювань бажано тримати на порядок нижче власного резонансу котушки
  • Велика ESR котушки розмиває резонанс і робить вимірювання частоти неточним

🎯 Практичне застосування​

  • Визначення власного резонансу котушки перед тим, як ставити її в контур.
  • Вимірювання індуктивності без вимірювача індуктивності — досить ГІР і вимірювача ємності.
  • Перевірка, чи не працює котушка заблизько до власного резонансу.
Практичні поради:
  1. «Метод двох частот» — та сама пряма по двох точках. Через дві точки пряма проходить однозначно, тому похибку там просто не видно: помилка в одному вимірюванні повертає пряму, і результат виходить красивий, але неправильний.
  2. Міряйте ємність конденсаторів, а не читайте з корпусу. Це найчастіша причина поганого R²: реальна ємність може відрізнятися від номіналу на десятки відсотків.
  3. Не беріть надто малі C: коли ємність конденсатора порівнянна з C₀, похибка різко зростає.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор власної ємності котушки». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/self_capacitance (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.