Перейти до основного вмісту

Калькулятор фільтра на спіральних резонаторах

Коли це потрібно

Спіральний резонатор — чвертьхвильова лінія, згорнута в спіраль і поміщена в екран. На метрових і дециметрових хвилях він дає добротність у сотні й тисячі там, де LC-контур дає десятки.

Дволанковий фільтр на спіральних резонаторах: дві спіралі в спільному екрані
Креслення з методики розрахунку
підстроювальна ємністьвхідtapiвихідtapuHSdbKhфрагмент намоткиτd₀NZ₀Qu
Розріз по передній стінці у справжніх пропорціях моделі. Умовність одна: точку відводу трохи піднято над дном — насправді вона майже впритул до «холодного» кінця спіралі
Робоча частота f₀ (МГц)
Смуга пропускання за рівнем −3 дБ ΔF (МГц)
Допустимі втрати в смузі α (дБ)
Вхідний опір Ri (Ом)
Вихідний опір Ru (Ом)
Діаметр спіралі d (см) — порожньо для оптимального
Резонатор
Ненавантажена добротність Qu
Навантажена добротність фільтра Ql
Хвильовий опір резонатора Z₀
Розрахункові втрати в смузі α₀
Спіраль
Діаметр спіралі d
Довжина спіралі b
Число витків N
Крок намотки τ
Діаметр проводу d₀
Відвід входу (витків від холодного кінця)
Відвід виходу (витків від холодного кінця)
Екран і перегородка
Ширина екрана S
Висота екрана H
Вікно вище перегородки h
Висота перегородки K

📐 Формули розрахунку​

Розрахунок іде від вимог до конструкції: із заданої смуги та допустимих втрат випливає потрібна добротність, з неї — діаметр спіралі, а вже з діаметра — усі решта розмірів.

Qu = (f₀/ΔF) · 1.414 / (10^(α/20) − 1)      потрібна добротність
d  = Qu / (35.9·√f₀)                         діаметр спіралі, см

b  = 1.5·d                                   довжина спіралі
S  = d / 0.66                                ширина екрана
H  = 1.6·S                                   висота екрана
N  = 2674 / (f₀·d)                           число витків
τ  = b / N                                   крок намотки
d₀ = τ / 2                                   діаметр проводу
Z₀ = 136190 / (f₀·d)                         хвильовий опір резонатора

f₀ — у мегагерцах, довжини — у сантиметрах.

Точки відводів. Навантажена добротність дволанкового фільтра Ql = 0.707·f₀/ΔF:

X = π/4 · (1/Ql − 1/Qu)
tap(R) = arcsin( √(0.5·X·R/Z₀) ) · N · 2/π

Перегородка між ланками:

h = d · (10·α/f₀)^(1/1.91)
K = 1.5·d + 0.3·d/0.66 − h

Зворотний хід (діаметр задано вручну):

Qu = 35.9·d·√f₀
α  = 20·log₁₀( 1 + 1.414·(f₀/ΔF)/Qu )

Позначення:​

  • f₀ — робоча частота [МГц]
  • ΔF — смуга пропускання за рівнем −3 дБ [МГц]
  • α — допустимі втрати в смузі [дБ]
  • Qu — ненавантажена добротність резонатора
  • d — діаметр спіралі [см]
  • Z₀ — хвильовий опір резонатора [Ом]
Обмеження калькулятора:
  • Співвідношення розмірів (b = 1.5d, S = d/0.66, H = 1.6S) емпіричні: сильні відхилення від них роблять розрахунок недійсним
  • Якщо потрібна смуга вужча, ніж дозволяє досяжна добротність, калькулятор про це каже: Ql не може бути більшою за Qu
  • Розрахункова добротність — оптимістична верхня оцінка: реальна залежить від якості поверхні провідника і контакту спіралі з екраном

🎯 Практичне застосування​

  • Смугові фільтри УКХ приймачів і передавачів.
  • Преселектори там, де LC-контур не дає потрібної вибірковості.
  • Захист входу приймача від потужних позасмугових сигналів.
Практичні поради:
  1. Кнопки ±0.1 см підбирають діаметр під наявний корпус: калькулятор іде у зворотний бік і показує, якою тоді буде добротність і реальні втрати. Одразу видно ціну меншого корпусу.
  2. Сріблення внутрішньої поверхні екрана й самої спіралі помітно піднімає добротність — на УКХ це не косметика.
  3. Відводи рахуються від «холодного», заземленого кінця спіралі. Переплутати кінці — найпоширеніша помилка при налаштуванні.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор фільтра на спіральних резонаторах». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/helical_resonator (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.