Калькулятор DDS: слово частоти, дзеркала й спури

Дзеркало є завжди

DDS видає не чистий синус, а східчасту апроксимацію, тому в спектрі поруч із корисним сигналом завжди стоїть дзеркало на частоті fclk мінус fвих. Це не брак конкретної мікросхеми, а властивість дискретизації. Прибирає його лише фільтр нижніх частот на виході — і саме його найчастіше й забувають поставити.

Дзеркало на fclk − fвих завжди присутнє; його прибирає лише фільтр на виході

Мікросхема
Тактова частота (МГц)
Розрядність акумулятора фази (біт)
Потрібна вихідна частота (МГц)
Розрядність ЦАП (біт)
Розрядність після усічення фази (біт)
Налаштування
Слово частоти FTW
Слово в шістнадцятковому вигляді
Роздільність
Реальна частота
Похибка встановлення
Спектр
Перше дзеркало (fclk − fвих)
Частота Найквіста
Практична верхня межа (0.4·fclk)
Спад рівня за sinc
SFDR від розрядності ЦАП
SFDR від усічення фази

📐 Формули розрахунку

FTW = round( fвих · 2^N / fclk )
fреальна = FTW · fclk / 2^N
Роздільність Δf = fclk / 2^N

Дзеркала:

k·fclk ± fвих,   k = 1, 2, 3…
Перше дзеркало: fclk − fвих
Межа Найквіста: fclk/2;  практична межа: 0.4·fclk

Спад рівня за sinc:

A(f) = sin(π·f/fclk) / (π·f/fclk)

Динамічний діапазон:

від розрядності ЦАП:    SFDR ≈ 6.02·b + 1.76 дБ
від усічення фази до W: SFDR ≈ 6.02·(W − 1) дБ

Контрольна точка (AD9850: fclk = 125 МГц, N = 32):

Δf = 0.0291 Гц. Для 7.050000 МГц FTW = 242 236 155, реальна частота 7 049 999.986 Гц (похибка −0.014 Гц). Перше дзеркало — 117.95 МГц, спад за sinc −0.046 дБ.

Обмеження калькулятора:

Si5351 працює інакше — це PLL із дільниками, а не DDS; ці формули для неї не діють
Вище за 0.4·fclk дзеркало підходить надто близько до корисного сигналу, і фільтр стає нереальним
SFDR за розрядністю — теоретична межа; реальні спури від нелінійності ЦАП і наведень зазвичай гірші
Не враховано фазовий шум тактового генератора, який повністю переноситься на вихід

🎯 Практичне застосування

VFO саморобного трансивера на AD9850 чи AD9834.
Розрахунок ФНЧ на виході: частота дзеркала — головний вхідний параметр.
Перевірка, чи вкладається потрібна частота в практичний діапазон мікросхеми.

Практичні поради:

Фільтр нижніх частот на виході обов'язковий — без нього дзеркало виходить в ефір.
Тримайтеся нижче 0.4·fclk: вище фільтр доведеться робити надто крутим.
Фазовий шум DDS цілком успадковується від тактового генератора — не економте на ньому.
Спад за sinc на верхніх частотах — нормально; компенсують його підйомом у фільтрі або підсилювачі.

Як послатися на цей калькулятор

UR3PKI. «Калькулятор DDS: слово частоти, дзеркала й спури». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/others/dds (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.

📐 Формули розрахунку​

Контрольна точка (AD9850: fclk = 125 МГц, N = 32):​

🎯 Практичне застосування​

📐 Формули розрахунку

Контрольна точка (AD9850: fclk = 125 МГц, N = 32):

🎯 Практичне застосування