Перейти до основного вмісту

Калькулятор PLL: подільники й петльовий фільтр

Чому дрібний крок коштує шуму

Шум опорного генератора й фазового детектора множиться на квадрат коефіцієнта подільника — тобто додається 20·log10(N) децибелів. Крок сітки в один кілогерц замість десяти означає вдесятеро більший N і рівно на двадцять децибелів гірший фазовий шум. Це головне обмеження класичного синтезатора.

опорний÷RRФДKφфільтрR1 C1VCOKvcoвихід÷NN
Шум опорного й фазового детектора множиться на N² — звідси й плата за дрібний крок
Опорна частота (МГц)
Крок сітки (Гц)
Вихідна частота (МГц)
Крутість VCO (МГц/В)
Струм зарядового насоса (мА)
Ємність фільтра C1 (нФ)
Опір фільтра R1 (кОм)
Шумовий флор фазового детектора (дБн/Гц)
Подільники
Коефіцієнт N
Коефіцієнт R
Частота порівняння
Петля
Власна частота ωn
Коефіцієнт загасання ζ
Рекомендована межа смуги (fpd/10)
Орієнтовний час захоплення
Фазовий шум
Внесок подільника 20·log10(N)
Шум усередині смуги петлі

📐 Формули розрахунку​

Подільники:

N = fвих / fкрок          R = fопорна / fкрок
Частота порівняння fpd = fкрок

Коефіцієнти:

Kvco[рад/(с·В)] = 2π · Kvco[Гц/В]
Kφ[А/рад] = Iнасоса / 2π

Петля 2-го порядку (R1 + C1):

ωn = √( Kφ · Kvco / (N · C1) )
ζ  = R1·C1·ωn / 2
Смуга петлі ≈ ωn/(2π)
Час захоплення ≈ 4/(ζ·ωn)

Фазовий шум усередині смуги:

L(f) = PNфлор + 20·log10(N) + 10·log10(fpd)

Контрольна точка:​

I = 5 мА, Kvco = 20 МГц/В, N = 100, C1 = 10 нФ, R1 = 1 кОм → ωn = 316 230 рад/с = 50.3 кГц, ζ = 1.58. Фазовий шум при флорі −220 дБн/Гц і fpd = 1 МГц: −120 дБн/Гц.

Обмеження калькулятора:
  • Модель другого порядку: реальні синтезатори мають фільтр третього-четвертого порядку з додатковим полюсом
  • Смуга петлі має бути не більшою за десяту частину частоти порівняння — калькулятор попереджає
  • Не враховано затримку в подільниках, яка на високих частотах зсуває фазу й погіршує стійкість
  • Шум VCO поза смугою петлі не розраховується: його треба брати з даташита

🎯 Практичне застосування​

  • Розрахунок синтезатора для саморобного трансивера.
  • Розуміння, чому дрібний крок сітки шумить — і скільки саме коштує.
  • Підбір фільтра під наявну мікросхему синтезатора.
Практичні поради:
  1. ζ близько 0.7–1.0 — оптимум: менше дзвенить, більше повільно захоплює.
  2. Смуга петлі 1/10 від частоти порівняння — робочий орієнтир для стійкості.
  3. Живлення VCO має бути чистим: будь-яка пульсація перетворюється на бічні складові.
  4. Дробовий подільник знімає конфлікт між кроком і смугою — але додає шум квантування.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор PLL: подільники й петльовий фільтр». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/others/pll (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.