Перейти до основного вмісту

Калькулятор еквівалентів опору

Звідки береться «у мене не сходиться»

Один і той самий опір можна записати двома способами: як послідовне з'єднання R і X або як паралельне. NanoVNA показує перший, довідники по котушках і контурах — часто другий. Числа виходять зовсім різні, і саме тут найчастіше й виникає відчуття, що прилад бреше.

RsXsпослідовний=RpXpпаралельний
Один і той самий опір на одній частоті: NanoVNA показує лівий, довідники — правий
Що вводимо
Rs (Ом)
Xs (Ом)
Частота (МГц)
Опір системи Z₀ (Ом)
Еквіваленти
Послідовний
Паралельний
Добротність Q
Еквівалентний елемент
Послідовний
Паралельний
Узгодження з Z₀
Коефіцієнт відбиття Γ
КСХ
Зворотні втрати
Втрати на розузгодження

📐 Формули розрахунку​

Послідовний → паралельний:

Q  = |Xs| / Rs
Rp = Rs × (1 + Q²)
Xp = Xs × (1 + 1/Q²)

Паралельний → послідовний:

Q  = Rp / |Xp|
Rs = Rp / (1 + Q²)
Xs = Xp / (1 + 1/Q²)

Узгодження з Z₀:

Γ = (Z − Z₀) / (Z + Z₀)
КСХ = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
RL[дБ] = −20·log10|Γ|
Втрати на розузгодження = −10·log10(1 − |Γ|²)

Еквівалентний елемент:

X > 0 → L = X / (2πf)
X < 0 → C = 1 / (2πf·|X|)
Обмеження калькулятора:
  • Еквіваленти збігаються лише на одній частоті. Замінити Rs на Rp у схемі не можна
  • Активна частина має бути додатною: від'ємний опір — це вже генератор, а не навантаження
  • Зворотні втрати завжди додатні; NanoVNA показує S11 зі знаком мінус — це те саме число
  • Втрати на розузгодження — не втрати в кабелі: відбита потужність повертається, а не зникає

🎯 Практичне застосування​

  • Робота з NanoVNA. Прилад поруч, калькулятор у вкладці — і всі величини під рукою.
  • Звірка з даташитом, у якому параметри подані в іншій формі.
  • Розрахунок узгоджувальної ланки: для L-ланки часто потрібен саме паралельний еквівалент.
Практичні поради:
  1. Перевіряйте себе зворотним перетворенням: туди й назад має давати те саме число.
  2. Добротність Q однакова для обох форм — це зручний інваріант для контролю.
  3. Для Q > 10 різниця між Rs і Rp перевищує сто разів; саме тут і виникають «дивні» числа.
  4. КСХ 10 при Rs = 10 Ом і Xs = 50 Ом — це нормально: реактивність псує узгодження сильніше за активну частину.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор еквівалентів опору: послідовний ↔ паралельний». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/others/series_parallel (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.