Перейти до основного вмісту

Калькулятор вкороченого вертикала

Як він працює

Вертикал коротший за чверть хвилі має ємнісну реактивність — її компенсують котушкою. Питання не в тому, скільки потрібно індуктивності, а в тому, скільки за неї доведеться заплатити: у короткої антени опір випромінювання одиниці ом, і поруч із ним втрати в котушці та в землі перестають бути дрібницею.

Lпротирадіалиh 5 м
Котушка компенсує ємнісну реактивність короткого вертикала
Частота (МГц)
Фізична висота (м)
Діаметр щогли (мм)
Положення котушки
Добротність котушки Q
Опір втрат у землі (Ом)
Ємнісний капелюх
Результат
Індуктивність котушки
Реактивність котушки
Реактивність антени без котушки
Хвильовий опір щогли Z₀
Електрична довжина
Куди йде потужність
Опір випромінювання
Опір втрат у котушці
ККД антени

📐 Формули розрахунку​

Середній хвильовий опір щогли:

Z₀ = 60 × [ ln(2h/a) − 1 ]

Реактивність укороченого вертикала:

Xa = − Z₀ × cot(β·h),     β = 2π/λ

Індуктивність котушки в основі:

L = |Xa| / (2π·f)

У середині щогли потрібна приблизно в 1.6 раза більша індуктивність, на 2/3 висоти — у 2.3 раза.

Опір випромінювання короткої антени:

Rr = 40π² × (h/λ)²  ≈ 394.8 × (h/λ)²

Куди йде потужність:

Rкотушки = X_L / Q
ККД = Rr / (Rr + Rкотушки + Rземлі)

Позначення:​

  • h — фізична висота, a — радіус щогли
  • Q — добротність котушки: реальна повітряна котушка на КХ дає 150–300
  • Rземлі — опір втрат у системі протирадіалів
Обмеження калькулятора:
  • Формула Rr = 394.8·(h/λ)² дійсна приблизно до 0.15 λ: на 0.25 λ вона дає 24.7 Ом замість справжніх ~36
  • Поправки на положення котушки (1.6 і 2.3) — інженерні коефіцієнти, а не точний розрахунок
  • Вплив капелюха на опір випромінювання оцінено множником 1.6 — реальний виграш залежить від його розміру
  • Опір землі не розраховується, а вводиться: візьміть його з калькулятора протирадіалів

🎯 Практичне застосування​

  • Вертикал на 40 м висотою 5 м. Потрібно близько 8.6 мкГн у основі — і чесна відповідь, скільки при цьому лишається ККД.
  • Автомобільна антена. Та сама математика: коротка щогла, котушка, велика роль «землі» кузова.
  • Порівняння варіантів. Перемкніть положення котушки й подивіться, як міняється ККД при тій самій висоті.
Практичні поради:
  1. Котушка в середині виграє в ККД, але механічно складніша й важча — це компроміс, а не очевидний вибір.
  2. Ємнісний капелюх майже завжди вигідніший за збільшення котушки: він піднімає опір випромінювання, а не лише компенсує реактивність.
  3. Добротність котушки залежить від діаметра дроту й каркаса: намотка тонким дротом на феритовому стрижні — найгірший варіант.
  4. Втрати в землі зазвичай більші за втрати в котушці. Радіали дають більше, ніж переробка котушки.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор вкороченого вертикала». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/antennas/loaded_vertical (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.