Перейти до основного вмісту

Калькулятор магнітної рамки

Як вона працює

Магнітна рамка — це виток завдовжки менш ніж 0.15 λ, замкнений конденсатором у резонансний контур із дуже високою добротністю. Вона працює всупереч розмірам, і плата за це видна одразу: вузька смуга, кілька кіловольт на конденсаторі й десятки ампер у витку.

Cпетля звʼязку ≈ 1/5 діаметраD 1 мd 20 мм
Розрив угорі — конденсатор настройки; мала петля внизу — звʼязок із фідером
Частота (МГц)
Форма рамки
Розмір рамки — діаметр описаного кола (м)
Діаметр провідника (мм)
Матеріал провідника
Потужність передавача (Вт)
Настройка
Ємність конденсатора
Індуктивність рамки
Реактивність на резонансі
Що з цього вийде
Опір випромінювання
Опір втрат
ККД
Добротність (ненавантажена)
Смуга за рівнем КСХ 2 (узгоджена рамка)
Периметр рамки
Небезпечні числа
Напруга на конденсаторі
Струм у рамці

📐 Формули розрахунку​

Індуктивність витка (r — радіус рамки, a — радіус провідника):

L = μ₀ × r × [ ln(8r/a) − 2 ]

Ємність настройки і реактивність:

C = 1 / ( (2πf)² × L )        X = 2πf × L

Опір випромінювання (A — площа рамки):

Rr = 31171 × (A/λ²)²          31171 = 320·π⁴

Опір втрат (P — периметр, Rs — поверхневий опір):

Rs = √(π · f · μ₀ · ρ)        Rl = P / (2π·a) × Rs

Що з цього виходить:

ККД:         η  = Rr / (Rr + Rl)
Добротність: Qu = X / (Rr + Rl)
Смуга:       BW = f / (Qu/2)        ← узгоджена рамка
Напруга:     Uc = √( P × Qu × X )
Струм:       I  = √( P / (Rr + Rl) )

Позначення:​

  • ρ — питомий опір матеріалу: мідь 1.724·10⁻⁸, алюміній 2.65·10⁻⁸ Ом·м
  • Qu — ненавантажена добротність; смуга рахується від навантаженої, удвічі меншої
Обмеження калькулятора:
  • Формули дійсні для периметра до 0.15 λ. Від 0.15 до 0.25 λ калькулятор попереджає, вище — числа недостовірні
  • Не враховано втрати в самому конденсаторі та в контактах — на практиці вони з'їдають ще кілька відсотків ККД
  • Не враховано вплив землі й предметів поруч: реальний ККД нижчий за розрахунковий
  • Розрахунок для одного витка; багатовиткова рамка має значно більші втрати на радіочастотах

🎯 Практичне застосування​

  • QRP з балкона. Рамка Ø1 м працює від 14 до 29 МГц з пристойним ККД.
  • Приймальна антена в місті. Глибокий нуль у діаграмі дозволяє відвернутися від місцевої завади.
  • Похідна антена. Рамка не потребує ні щогли, ні протиради, ні місця для полотна.
Практичні поради:
  1. Конденсатор — вакуумний або «метелик» із зазором щонайменше 1 мм на кожен кіловольт. Слюдяні пробиває одразу.
  2. Жодних паяних стиків у витку: при 20–30 амперах вони гріються й псують ККД. Трубку гнуть суцільною.
  3. Товща трубка — менші втрати. Перехід з 15 на 25 мм додає кілька відсотків ККД задарма.
  4. Петля звʼязку — приблизно 1/5 діаметра рамки, узгодження підбирається її розміром і положенням.
  5. Рамку тримають подалі від землі й металу: на висоті менш ніж 1 м ККД помітно падає.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор магнітної рамки». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/antennas/mag_loop (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.