Перейти до основного вмісту

Калькулятор феритового кільця на радіочастотах

Коли це потрібно

На радіочастотах проникність фериту стає комплексною, а власна ємність намотки перестає бути дрібницею. Тому тут рахується не «індуктивність», а повний імпеданс еквівалентної схеми.

котушка на кільціLsESRCs
Ls — еквівалентна індуктивність, ESR — опір втрат, Cs — власна ємність намотки
Число витків N
Робоча частота f (МГц)
Матеріал фериту (Fair-Rite)
Типорозмір кільця
Фаска кільця C (мм)
Діаметр проводу dw (мм)
Взяти найтовщий провід, що лягає в один шар
Результат
Еквівалентна індуктивність Ls
Опір втрат ESR
Конструктивна добротність Q
Модуль імпедансу |Z|
Власна ємність намотки Cs
AL на цій частоті
Довжина проводу
Шарів намотки
Рекомендований провід для одного шару
Ферит на робочій частоті
Дійсна частина проникності μ′
Уявна частина проникності μ″ (втрати)
Початкова проникність μi (паспорт)

📐 Формули розрахунку​

1. Проникність на робочій частоті. Таблиці μ′(f) та μ″(f) для 19 матеріалів Fair-Rite інтерполюються монотонною кубічною інтерполяцією за логарифмом частоти. Монотонною, а не «природним» сплайном: звичайний сплайн на такій сітці дає нефізичні викиди — від'ємні втрати й стрибки на порядок.

2. Індуктивність:

C1 = 2π / (he·ln(OD/ID))
AL [нГн/N²] = μ₀·μ′·10⁶ / C1
L [мкГн] = AL·N²·10⁻³

3. Власна ємність намотки (модель G3YNH): «міжвиткова» частина не залежить від N, «наскрізна» спадає як 1/N²:

lp = OD − ID + 2h
le = 2π·ln(OD/ID) / (2/ID − 2/OD)
Cs [пФ] = 1.13·10⁻³·C1·lp²/(0.4π) + 1.13·10⁻¹·C1·(0.9·le)²/(0.4π) / N²

4. Імпеданс:

X_L = 2π·f·L
Z_котушки = X_L·(μ″/μ′) + j·X_L        втрати у фериті → дійсна частина
Z = 1 / ( 1/Z_котушки + j·2π·f·Cs )

Ls  = Im(Z) / (2πf)
ESR = Re(Z) + R_постійному_струму
Q   = Im(Z) / ESR

Позначення:​

  • N — число витків
  • f — робоча частота [МГц]
  • μ′ — дійсна частина проникності (магнітні властивості)
  • μ″ — уявна частина (втрати у фериті)
  • Ls — еквівалентна індуктивність [мкГн]
  • ESR — опір втрат [Ом]
  • Cs — власна ємність намотки [пФ]
Обмеження калькулятора:
  • Втрати в проводі враховано лише на постійному струмі: скін- та проксиміті-ефекти не моделюються, тому реальний ESR буде більшим, а Q меншою
  • Кожна таблиця має свій діапазон частот; поза ним калькулятор відмовляється екстраполювати
  • Модель власної ємності емпірична: реальна залежить від укладання витків і рознесення кінців обмотки
  • Якщо реактивна складова від'ємна — котушка працює вище власного резонансу, і індуктивність тут сенсу не має

🎯 Практичне застосування​

  • Дроселі придушення завад: висока Re(Z) — це не дефект, а робочий механізм.
  • Контурні котушки на кільцях там, де добротність іще прийнятна.
  • Перевірка, чи не працює котушка вище власного резонансу — найчастіша прихована помилка.
Практичні поради:
  1. Зверніть увагу, наскільки AL на робочій частоті відрізняється від паспортного: паспорт дають для низьких частот. Це і є головна причина існування цього калькулятора.
  2. Низька добротність при високому модулі імпедансу — нормальна ситуація для придушувальних матеріалів (31, 43, 73, 75). У контурі така котушка марна, як дросель — відмінна.
  3. Калькулятор одразу пропонує найтовщий провід, що ще лягає в один шар: одношарова намотка має найменшу власну ємність.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор феритового кільця на радіочастотах». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/rf_ferrite_toroid (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.