Перейти до основного вмісту

Калькулятор звʼязаних ліній

Дві лінії, які поводяться як чотири

Дві смужки поруч — це не дві незалежні лінії. Для синфазного збудження вони мають один хвильовий опір, для протифазного — інший, і саме різниця між ними задає, скільки потужності перетікає з однієї в другу. На цьому побудовані всі відгалужувачі, мости й фільтри на звʼязаних лініях.

slZ₀eZ₀o
Довжина звʼязку — чверть хвилі; Z₀ = √(Z₀e·Z₀o), а їхня різниця задає звʼязок
Що рахуємо
Потрібний звʼязок (дБ)
Опір системи Z₀ (Ом)
Частота (МГц)
Ефективна проникність εeff
Результат
Опір парного режиму Z₀e
Опір непарного режиму Z₀o
Коефіцієнт звʼязку k
Звʼязок
Хвильовий опір Z₀ = √(Z₀e·Z₀o)
Довжина ділянки звʼязку (λg/4)

📐 Формули розрахунку​

Пряма задача — під заданий звʼязок:

k = 10^(−C/20)
Z₀e = Z₀ × √( (1 + k) / (1 − k) )
Z₀o = Z₀ × √( (1 − k) / (1 + k) )

Зворотна — з відомих опорів режимів:

k = (Z₀e − Z₀o) / (Z₀e + Z₀o)
C[дБ] = −20 · log10(k)
Z₀ = √(Z₀e × Z₀o)

Довжина ділянки звʼязку: чверть хвилі в лінії, λg/4.

Контрольна точка:​

звʼязок 10 дБ у 50-омному тракті → k = 0.3162, Z₀e = 69.37 Ом, Z₀o = 36.04 Ом.

Обмеження калькулятора:
  • Розрахунок для однорідного середовища (наприклад, стриплайн). У мікросмужці парний і непарний режими мають різні εeff, і звʼязок виходить слабшим за розрахунковий
  • Звʼязок сильніший за 6 дБ на одному шарі плати майже нереальний: потрібен зазор у мікрони
  • Геометрію (ширини й зазор) під задані Z₀e і Z₀o аналітично не порахувати — потрібен польовий розрахунок
  • Смуга ділянки звʼязку — приблизно ±20 % від центральної частоти

🎯 Практичне застосування​

  • Спрямований відгалужувач для КСХ-метра чи вимірювача потужності.
  • Гібридний міст 3 дБ для рівного поділу потужності зі зсувом 90°.
  • Смугові фільтри на звʼязаних резонаторах.
Практичні поради:
  1. Для КСХ-метра беруть звʼязок 20 дБ і слабший: тоді втрати проходження мізерні.
  2. У мікросмужці отриманий звʼязок буде слабшим за розрахунковий — закладайте запас і передбачте підстроювання.
  3. Кілька секцій по λ/4 поспіль розширюють смугу відгалужувача в рази.
  4. Перевірити готову пару можна цим самим калькулятором у зворотному режимі — виміряйте Z₀e і Z₀o приладом.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор звʼязаних ліній». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/lines/coupled_lines (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.