Калькулятор мікросмужкової лінії

Чому проникність «ефективна»

Смужка над екраном — це лінія з дуже неоднорідним діелектриком: частина поля йде в підкладці, частина в повітрі. Тому у формулах стоїть не проникність матеріалу, а «ефективна» — щось середнє між нею й одиницею. З неї ж береться довжина хвилі в лінії, коротша за вільну, але довша, ніж у суцільному діелектрику.

Поле частково в підкладці, частково в повітрі — звідси й «ефективна» проникність

Що рахуємо	Хвильовий опір із геометріїШирину смужки під заданий опір
Матеріал підкладки	FR-4 (εr 4.4)FR-4, нижні частоти (εr 4.6)Rogers RO4003C (εr 3.55)Rogers RO3003 (εr 3.0)Rogers RT5880 (εr 2.2)Rogers RO3010 (εr 10.2)Алюмооксидна кераміка (εr 9.8)
Діелектрична проникність εr
Товщина підкладки h	0.2 мм0.5 мм0.8 мм1.0 мм1.5 мм1.6 мм — стандартна2.0 мм
Ширина смужки W (мм)
Частота (МГц)
Результат
Ширина смужки W
Хвильовий опір Z₀
Ефективна проникність εeff
Відношення W/h
Довжина хвилі в лінії λg
Чвертьхвильовий відрізок

📐 Формули розрахунку

Ефективна проникність:

εeff = (εr + 1)/2 + (εr − 1)/2 × (1 + 12h/W)^(−1/2)

Хвильовий опір (Хаммерстад):

W/h ≤ 1:  Z₀ = (60/√εeff) × ln( 8h/W + W/(4h) )
W/h ≥ 1:  Z₀ = 120π / [ √εeff × ( W/h + 1.393 + 0.667·ln(W/h + 1.444) ) ]

Довжина хвилі в лінії:

λg = λ₀ / √εeff

Зворотна задача — ширина під заданий Z₀ — розв'язується діленням навпіл.

Контрольна точка:

FR-4, εr = 4.4, h = 1.6 мм, W = 3.0 мм → εeff = 3.325, Z₀ = 50.8 Ом. Тобто 50 Ом на стандартній платі 1.6 мм — це приблизно 3.08 мм.

Обмеження калькулятора:

• Формули Хаммерстада точні приблизно для W/h від 0.1 до 20 — за межами калькулятор попереджає
• εr = 4.4 для FR-4 — усереднене число: реально 4.2…4.8 і падає з частотою. На гігагерцах закладайте підстроювання
• Не враховано товщину міді (поправка 1–3 %) і дисперсію (зростання εeff із частотою)
• Не враховано втрати: ні в металі, ні в діелектрику

🎯 Практичне застосування

• Розведення ВЧ-плати: яка ширина доріжки дасть 50 Ом.
• Чвертьхвильові трансформатори на платі замість кабельних.
• Перевірка чужого проєкту: чи справді там 50 Ом.

Практичні поради:

1. 50 Ом на FR-4 1.6 мм — це приблизно 3 мм. Запам'ятайте це число, воно рятує час.
2. Тонша підкладка дає вужчу доріжку при тому самому опорі — і менше паразитного випромінювання.
3. Для точної роботи на гігагерцах замовляйте плату з контролем імпедансу: виробник підбере ширину сам.
4. Довжину відрізків рахуйте в λg, а не в λ₀ — різниця майже вдвічі.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор

UR3PKI. «Калькулятор мікросмужкової лінії». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/lines/microstrip (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.