Перейти до основного вмісту

Калькулятор плоскої спіральної котушки Тесла

Коли це потрібно

Спіраль-«млинець»: усі витки лежать в одній площині. Той самий розрахунок годиться і для котушки-«павутинки».

Плоска спіральна котушка: внутрішній діаметр Di, зовнішній Do, проміжок між витками s
Di — внутрішній діаметр, Do — зовнішній, s — проміжок між витками
Потрібна індуктивність L (мкГн)
Внутрішній діаметр спіралі Di (мм)
Діаметр проводу d (мм)
Проміжок між витками s (мм)
Результат
Число витків N
Зовнішній діаметр Do
Довжина проводу Lth

📐 Формули розрахунку​

Модель та сама, що й для багатошарової котушки, але геометрія простіша: витки співпланарні, осьова відстань між ними нульова.

крок:   k = s + d
радіус: rₙ = (Di + d)/2 + k·(n − 1)

L = Σ Lсам(rₙ) + 2·Σ M(rᵢ, rⱼ; Δz = 0),   i менше j

Зовнішній діаметр:

Do = Di + 2·k·N

Довжина проводу — довжина дуги спіралі Архімеда, а не сума довжин кіл. Для φ = 2πn:

Sp(n) = k/(4π) · [ φ·√(1+φ²) + ln(φ + √(1+φ²)) ]
n₀ = ceil(Di / (2k))
Lth = Sp(n₀ + N) − Sp(n₀)

Позначення:​

  • L — індуктивність [мкГн]
  • Di — внутрішній діаметр спіралі [мм]
  • Do — зовнішній діаметр [мм]
  • d — діаметр проводу [мм]
  • s — проміжок між витками [мм]
  • Lth — довжина проводу
Обмеження калькулятора:
  • Провід круглий і суцільний: для стрічки потрібен окремий розрахунок
  • Спіраль вважається строго плоскою
  • Модель для «повітряної» котушки без осердя та екрана
  • Розрахунок обмежено 5000 витків

🎯 Практичне застосування​

  • Первинна обмотка котушки Тесла плоскої конструкції.
  • Котушки-«павутинки» приймачів прямого підсилення.
  • Індуктори для нагрівання та бездротової передачі енергії.
Практичні поради:
  1. Поширені калькулятори користуються спрощеною формулою Вілера. Вона швидка, але при великому проміжку між витками й малому внутрішньому діаметрі помиляється на десятки відсотків.
  2. Довжина проводу порахована як дуга спіралі: при великому кроці вона помітно більша за суму довжин кіл, і на закупівлю проводу це вже впливає.
  3. Збільшення проміжку між витками знижує власну ємність і піднімає власну резонансну частоту — для котушки Тесла це часто важливіше за компактність.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор плоскої спіральної котушки Тесла». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/flat_spiral (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.