Перейти до основного вмісту

Калькулятор багатошарової котушки на прямокутному каркасі

Коли це потрібно

Коли каркас не круглий, а прямокутний — типова ситуація для саморобних дроселів на пластинчастих каркасах і котушок у плоских корпусах.

Багатошарова котушка на прямокутному каркасі: ширина a, висота b, довжина намотки l
a — ширина каркаса, b — висота каркаса, l — довжина намотки
Потрібна індуктивність L (мкГн)
Ширина каркаса a (мм)
Висота каркаса b (мм)
Довжина намотки l (мм)
Діаметр проводу по міді d (мм)
Діаметр проводу по ізоляції k (мм)
Оцінити діаметр по ізоляції автоматично
Результат
Число витків N
Число шарів n
Товщина намотки c
Довжина проводу Lw
Опір обмотки постійному струму

📐 Формули розрахунку​

Метод той самий, що й для круглого каркаса, але виток — не коло, а прямокутник із чотирьох прямих відрізків. Тому замість еліптичних інтегралів працюють формули Гровера.

A = a + k + 2·k·layer      дві сторони «по ширині»
B = b + k + 2·k·layer      дві сторони «по висоті»
r = k·layer                радіальне зміщення шару

Власна індуктивність відрізка:

r_gmd = 0.5·d·e^(1/4)
S(ℓ) = 0.002·[ ℓ·ln((ℓ + √(ℓ²+r²))/r) − √(ℓ²+r²) + ℓ/4 + r ]

Взаємна індуктивність двох паралельних відрізків довжин m та n на відстані s (півдовжини α = m/2, β = n/2):

M = 0.002·[ 2α·ln((α+β+√((α+β)²+s²))/s)
          + (α−β)·ln((α+β+√((α+β)²+s²)) / (α−β+√((α−β)²+s²)))
          + √((α−β)²+s²) − √((α+β)²+s²) ]

Індуктивність одного витка — протилежні сторони несуть струм у різні боки, тому їхня взаємоіндукція віднімається:

L_витка = 2·S(A) + 2·S(B) − 2·M(A,A; B) − 2·M(B,B; A)

Позначення:​

  • L — індуктивність [мкГн]
  • a — ширина каркаса [мм]
  • b — висота каркаса [мм]
  • l — довжина намотки [мм]
  • d — діаметр проводу по міді [мм]
  • k — діаметр по ізоляції [мм]
Обмеження калькулятора:
  • Щільна намотка виток до витка, без міжшарових прокладок і секцій
  • Каркас немагнітний
  • Заявлена точність методу — приблизно ±5 %
  • Розрахунок обмежено 8000 витків: далі він стає надто повільним

🎯 Практичне застосування​

  • Дроселі на пластинчастих каркасах у компактних конструкціях.
  • Котушки в плоских корпусах, де круглий каркас не поміщається.
  • Порівняння з круглим каркасом: прямокутник тих самих габаритів охоплює більшу площу, тому витків потрібно менше.
Практичні поради:
  1. Один квадратний виток 12 × 12 мм проводом 1 мм дає 23.6 нГн. Замкнена формула для прямокутної рамки на тих самих даних дає 23.1 нГн — дві незалежні моделі сходяться в межах 2 %.
  2. Гострі кути каркаса концентрують поле й ускладнюють намотку: якщо є вибір, беріть каркас зі скругленими ребрами.
  3. Прямокутна котушка сильніше випромінює назовні, ніж кругла тієї самої індуктивності — у чутливих вузлах її варто екранувати.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор багатошарової котушки на прямокутному каркасі». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/multi_layer_rect (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.