Перейти до основного вмісту

Калькулятор індуктивності прямокутної рамки

Коли це потрібно

Рамкова антена, виток зв'язку, контур магнітної антени — усе, що є одним прямокутним витком дроту.

Прямокутна рамка: ширина a, висота b, діаметр проводу dw
a — ширина рамки, b — висота рамки, dw — діаметр проводу
Ширина рамки a (м)
Висота рамки b (м)
Діаметр проводу dw (мм)
Магнітна проникність матеріалу проводу μ
Результат
Індуктивність L
Те саме в наногенрі

📐 Формули розрахунку​

Прямокутник із чотирьох прямих відрізків: власні індуктивності всіх сторін плюс взаємні індуктивності протилежних пар зі знаком мінус. Після зведення:

diag = √(a² + b²)
r₀   = dw / 2

L [мкГн] = 0.4·μ · [ −2(a + b) + 2·diag
                     − b·ln((b + diag)/a) − a·ln((a + diag)/b)
                     + b·ln(2b/r₀) + a·ln(2a/r₀) ]

Усі довжини — у метрах. Множник 0.4 це μ₀/π · 10⁶, тобто перехід до мікрогенрі.

Позначення:​

  • a — ширина рамки [м]
  • b — висота рамки [м]
  • dw — діаметр проводу [мм]
  • μ — відносна магнітна проникність матеріалу проводу
  • L — індуктивність [мкГн]
Обмеження калькулятора:
  • Це модель зосередженого елемента: периметр рамки має бути значно меншим за довжину хвилі, практично менше ніж λ/10
  • Довша рамка вже працює як лінія, а не як індуктивність
  • Провід круглий, суцільний; скін-ефект не враховується
  • Провід не має бути завтовстим відносно сторін рамки

🎯 Практичне застосування​

  • Приймальні рамкові антени довгих і середніх хвиль.
  • Витки зв'язку в контурах і фільтрах.
  • Оцінка паразитної індуктивності контуру заземлення чи петлі живлення на платі.
Практичні поради:
  1. Довідково: мідь має μ = 0.999994, алюміній 1.000022, сталь близько 100. Для немагнітних матеріалів залишайте одиницю.
  2. Квадратна рамка 1 × 1 м проводом 1 мм дає 5.46 мкГн. Це зручний орієнтир, щоб оцінити, чи не помилилися ви з порядком величини.
  3. Товщий провід зменшує індуктивність — і водночас підвищує добротність рамки. Для приймальної антени це вигідно вдвічі.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор індуктивності прямокутної рамки». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/rect_loop (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.