Перейти до основного вмісту

Калькулятор котушки на друкованій платі

Коли це потрібно

Коли індуктивність треба витравити на платі: датчики наближення, узгоджувальні кола, дроселі в компактних вузлах, котушки бездротового живлення.

Спіральна котушка на друкованій платі: зовнішній діаметр D, внутрішній d, крок s
D — зовнішній діаметр спіралі, d — внутрішній, s — крок намотки, W — ширина доріжки
Форма витків
Потрібна індуктивність L (мкГн)
Зовнішній діаметр спіралі D (мм)
Внутрішній діаметр спіралі d (мм)
Яку частку кроку займає доріжка W/s (0…1)
Результат
Число витків N
Крок намотки s
Ширина доріжки W
Проміжок між доріжками g

📐 Формули розрахунку​

Апроксимація еквівалентного струмового шару (Mohan, Hershenson, Boyd, Lee, 1999) — стандартна формула для планарних спіральних індуктивностей.

d_avg = (D + d) / 2                 середній діаметр
ρ     = (D − d) / (D + d)           коефіцієнт заповнення

L = c₁ · μ₀ · N² · d_avg / 2 · [ ln(c₂/ρ) + c₃·ρ + c₄·ρ² ]

Коефіцієнти за формою витка:

Формаc₁c₂c₃c₄
квадратна1.272.070.180.13
кругла1.002.460.000.20

Обидва діаметри задані, тому середній діаметр і коефіцієнт заповнення — константи, а залежність від числа витків рівно квадратична. Отже витки знаходяться без ітерацій:

N = √( L / L(N = 1) )
s = (D − d) / (2N)
W = (W/s) · s

Позначення:​

  • L — індуктивність [мкГн]
  • D — зовнішній діаметр спіралі [мм]
  • d — внутрішній діаметр спіралі [мм]
  • N — число витків
  • s — крок намотки [мм]
  • W — ширина доріжки [мм]
Обмеження калькулятора:
  • Формула виведена для щільних спіралей: коефіцієнт заповнення ρ у межах приблизно 0.1…0.9, а W/s не менше ніж 0.3
  • Товщина мідної фольги та проникність підкладки в модель не входять — на індуктивність вони впливають слабко, на власну ємність і добротність сильно
  • Зворотний провідник (перехідний отвір і доріжка до центру спіралі) не враховується
  • Похибка формули — близько 3 %

🎯 Практичне застосування​

  • Датчики наближення й індуктивні сенсори.
  • Узгоджувальні кола на платі, де дискретна котушка не поміщається.
  • Котушки бездротової передачі енергії невеликої потужності.
Практичні поради:
  1. Число витків виходить дробовим: реальна спіраль завжди закінчується «недовитком». Округляйте вниз і підправляйте зовнішній діаметр.
  2. Ширина доріжки визначає добротність і допустимий струм, але майже не впливає на індуктивність. Ставте W/s близько 0.5 як компроміс.
  3. Кругла спіраль при тих самих габаритах дає меншу індуктивність, ніж квадратна, але вищу добротність — менше кутів, менше втрат.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор котушки на друкованій платі». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/coils/pcb_spiral (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.