Перейти до основного вмісту

Калькулятор азимута й відстані по великому колу

Зворотний азимут — не «плюс 180»

На площині зворотний напрямок — це прямий плюс сто вісімдесят. На кулі меридіани сходяться до полюсів, тому одна й та сама дуга виходить із двох кінців під різними кутами. На трансатлантичній трасі різниця сягає двадцяти й більше градусів — достатньо, щоб промахнутися вузькою діаграмою.

відстань
Довгий шлях — та сама дуга з іншого боку кулі; на НЧ він часто робочий
Що вводимо
Ваш локатор
Локатор кореспондента
Короткий шлях
Відстань
Азимут на кореспондента
Зворотний азимут (з його боку)
Довгий шлях
Відстань
Азимут

📐 Формули розрахунку

Відстань (haversine):

a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
d = 2R · asin(√a)

Азимут:

θ = atan2( sin Δλ · cos φ₂,
cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ )

Зворотний азимут рахується тією самою формулою з переставленими точками — а не як θ + 180°.

Довгий шлях:

відстань = 40030.2 − d азимут = θ + 180°

Контрольні точки:

  • (0°, 0°) → (0°, 1°): 111.195 км, азимут 90°
  • (0°, 0°) → (0°, 90°): 10 007.5 км
  • Київ → Лондон: 2133 км, азимут 285.0°, зворотний 81.0°
Обмеження калькулятора:
  • Земля вважається кулею радіусом 6371 км. Для еліпсоїда (формула Вінсенті) різниця до 0.5 % — для радіозвʼязку несуттєво
  • Локатор задає клітинку, тому відстань точна лише до її розміру: на шести знаках це кілька кілометрів
  • Для близьких точок азимут стає нестійким — калькулятор попереджає
  • Реальна траса радіохвилі не збігається з великим колом: іоносфера відхиляє сигнал, особливо на довгих трасах

🎯 Практичне застосування

  • Наведення спрямованої антени на кореспондента.
  • Вибір між коротким і довгим шляхом на низьких діапазонах.
  • Підрахунок відстані для УКХ-тестів, де бали залежать від кілометрів.
Практичні поради:
  1. Для вузької діаграми (Yagi на 20 м) різниця в кілька градусів уже помітна — беріть азимут, а не «приблизно на захід».
  2. Довгий шлях на 160 і 80 метрах часто працює краще за короткий, особливо вздовж сірої лінії.
  3. Зворотний азимут потрібен, щоб зрозуміти, куди дивиться антена кореспондента.
  4. На трасах через полюс азимут може здатися дивним — перевірте себе на глобусі, а не на плоскій карті.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор азимута й відстані по великому колу». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/others/great_circle (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.