Перейти до основного вмісту

Калькулятор двопроменевої моделі й точки зламу

Чому подвоєння відстані коштує 12 дБ, а не 6

Над землею до приймача приходять два промені: прямий і відбитий. До певної відстані вони то складаються, то віднімаються, і рівень пульсує. Після цієї відстані — точки зламу — відбитий промінь стабільно гасить прямий, і втрати починають рости вдвічі швидше, ніж у вільному просторі.

h₁ 30 мh₂ 1.5 м
До точки зламу промені інтерферують, після неї втрати ростуть удвічі швидше
Частота (МГц)
Висота першої антени (м)
Висота другої антени (м)
Відстань (км)
Результат
Довжина хвилі
Точка зламу
Втрати за двопроменевою моделлю
Втрати у вільному просторі
Різниця ходу променів

📐 Формули розрахунку​

Точка зламу:

d_b = 4 · h₁ · h₂ / λ

Втрати:

d < d_b :  діє FSPL, показник степеня 2
d > d_b :  L[дБ] = 40·log d − 20·log h₁ − 20·log h₂

Різниця ходу променів:

Δ = 2·h₁·h₂ / d

Контрольна точка:​

h₁ = 30 м, h₂ = 1.5 м, f = 900 МГц (λ = 0.3331 м) → точка зламу 540 м. На 5 км втрати 114.9 дБ проти 105.5 дБ у вільному просторі.

Обмеження калькулятора:
  • Модель припускає рівну поверхню й коефіцієнт відбиття близький до −1: над лісом чи горбистою місцевістю вона неточна
  • До точки зламу показано FSPL, хоча насправді там інтерференційні максимуми й мінімуми — рівень може відрізнятися на ±10 дБ
  • Не враховано поляризацію: для вертикальної коефіцієнт відбиття інший, і точка зламу зсувається
  • Не враховано дифракцію на перешкодах і кривину Землі — для дальніх трас потрібні інші моделі

🎯 Практичне застосування​

  • УКХ-траса між двома щоглами — оцінка втрат без моделювання.
  • Пояснення, чому на 10 км сигнал слабший, ніж «за розрахунком» удвічі більше, ніж очікували.
  • Вибір висоти антени: точка зламу пропорційна добутку висот, тож підняття обох удвічі відсуває її вчетверо.
Практичні поради:
  1. До точки зламу підняття антени на метр може дати і виграш, і програш — там не вгадаєш без вимірювання.
  2. За точкою зламу висота працює однозначно: +6 дБ на кожне подвоєння.
  3. Горизонтальна поляризація над землею дає чіткіші нулі, вертикальна — розмитіші.
  4. Порівняйте з моделлю Hata: у забудові вона дасть ще більші втрати.

© 2026 UR3PKI · CyberDev.Space · Контент ліцензовано за умовами CC BY-NC-SA 4.0.

Як послатися на цей калькулятор
UR3PKI. «Калькулятор двопроменевої моделі й точки зламу». CyberDev.Space. https://cyberdev.space/radio/calculators/others/two_ray (ліцензія CC BY-NC-SA 4.0).

Ліцензія дозволяє вільно використовувати ці матеріали, зокрема в навчальних посібниках, але лише із зазначенням автора та посиланням на джерело.